Ejercicios Sobre El Área De Polígonos Regulares: Aprende Fácilmente Con Estos Sencillos Ejercicios
En geometría, el área de un polígono regular se refiere al área total que comprende el polígono. Por lo tanto, los polígonos regulares son aquellos que tienen la misma longitud de lado y los mismos ángulos interiores. Esto significa que son polígonos equiláteros, equiángulos o los dos. En esta lección, explicaremos cómo calcular el área de un polígono regular y cómo resolver ejercicios en este tema.
Cómo calcular el área de un polígono regular
La fórmula para calcular el área de un polígono regular es la siguiente: A = (n x l x a) / 2, donde n es el número de lados del polígono, l es la longitud de los lados y a es el apotema del polígono. El apotema es la distancia medida desde el centro del polígono hasta uno de sus lados.
Por ejemplo, si queremos calcular el área de un pentágono regular con 5 lados y una longitud de lado de 8 cm, entonces nuestra fórmula sería: A = (5 x 8 x a) / 2. Para calcular el apotema, se debe utilizar la siguiente fórmula: a = l x cot (180° / n). Así, si l es 8 cm y n es 5, entonces el apotema es igual a 8 x cot (36°), que es igual a 4,98 cm. Por lo tanto, el área del pentágono regular es (5 x 8 x 4,98) / 2, que es igual a 99,6 cm2.
Ejercicios sobre el área de los polígonos regulares
Ejercicio 1
Calcule el área de un hexágono regular con una longitud de lado de 5 cm.
Solución: Primero, calculamos el apotema del hexágono. Para esto, usamos la fórmula a = l x cot (180° / n). Si l es 5 cm y n es 6, entonces el apotema es igual a 5 x cot (30°), que es igual a 4,33 cm. Por lo tanto, el área del hexágono es (6 x 5 x 4,33) / 2, que es igual a 69,95 cm2.
Ejercicio 2
Calcule el área de un octágono regular con una longitud de lado de 8 cm.
Solución: Primero, calculamos el apotema del octágono. Para esto, usamos la fórmula a = l x cot (180° / n). Si l es 8 cm y n es 8, entonces el apotema es igual a 8 x cot (22,5°), que es igual a 5,45 cm. Por lo tanto, el área del octágono es (8 x 8 x 5,45) / 2, que es igual a 170,88 cm2.
Ejercicio 3
Calcule el área de un decágono regular con una longitud de lado de 10 cm.
Solución: Primero, calculamos el apotema del decágono. Para esto, usamos la fórmula a = l x cot (180° / n). Si l es 10 cm y n es 10, entonces el apotema es igual a 10 x cot (18°), que es igual a 6,3 cm. Por lo tanto, el área del decágono es (10 x 10 x 6,3) / 2, que es igual a 315 cm2.
Conclusion
En esta lección, hemos explicado cómo calcular el área de un polígono regular y cómo resolver ejercicios sobre el área de los polígonos regulares. Como puede ver, es un tema muy fácil y sencillo de entender. Por lo tanto, ahora debe tener una buena comprensión de cómo calcular el área de un polígono regular y de cómo resolver los ejercicios relacionados con este tema.
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